CONOCIENDO QUE SON LOS DECIBELIOS

Sobre los Decibelios.

UNIVERSIDAD LIBRE DE GALICIA.

El decibelio, es quizás la unidad más misteriosa y esotérica de cuantas
usamos en la vida cotidiana. La policía municipal vigila la contaminación
acústica sonómetro en mano, y las modernas cadenas musicales, poseen
sendas agujas o columnas de luces que miden el sonido en decibelios. El Db
es la unidad para medir la relación de potencia entre dos fuentes acústicas; es
por lo tanto una unidad algo ambigua y sin un valor preciso. No es el decibelio
al sonido como el metro es a la longitud, y sin embargo es una magnitud muy
útil tanto para medidas de presión sonora como de niveles de señales
eléctricas. Pero.. ¿Por qué se usa una unidad tan rara y no una escala normal
dividida de uno a cien por ejemplo?..

En principio, hay que decir que no existe una unidad de sonido que
podamos utilizar como patrón; no hay ningún sonido que permanezca
inmutable en sus cualidades con respecto al medio o al auditor, por lo tanto, no
disponemos de un metro sonoro al que podamos referir nuestras medidas. Sin
embargo, si que podemos hacer comparaciones del tipo: Esta moto, hace el
triple de ruido que éste coche, o éste motor a reacción –a un metro de
distancia- hace diez millones de veces más ruido que el vuelo de un mosquito a
un metro de distancia.

Estas son medidas relativas, puesto que no sabemos cuanto ruido
produce ese coche o el mosquito en cuestión. Seguimos necesitando algo
estable a lo que relacionar nuestras medidas, y para ello, se ha tomado, - de
forma convencional y arbitraria -, el umbral de audición del oído humano como
referencia para cero decibelios.
Este umbral, obtenido de una media aritmética sobre una muestra de
población, se sitúa aproximadamente en un valor equivalente a la potencia
expresada en vatios:

Pr = 2 x 10-14 Watt / cm2. A la frecuencia de 1Khz.

Podía tomarse cualquier otro nivel de potencia para hacer medidas
relativas, pero ya que lo que vamos a medir es sonido, lo más propio es que se
sitúe el cero en el punto en que dejamos de oír.

Hay otras escuelas, o estadísticas, o formas de pensar que sitúan los
“0db” en 2 x 10-12 W / cm2. Nosotros adoptaremos la primera medida para
nuestros cálculos.

Ahora, tenemos ya una referencia con la que podemos medir el nivel de
ruido de por ejemplo un motor a reacción. Al hacerlo, vemos que la potencia
emitida en ondas de presión, equivale a Px = 2 x 10-7 vatios por cm2. a quince
metros de distancia, con lo cual tenemos: Px / Pr = 10.000.000 de unidades de
referencia, lo que equivale a decir que un reactor suena diez millones de veces
más fuerte que el umbral del silencio a esa distancia.
Ésta es desde luego una medida poco práctica, una escala con diez
millones de divisiones es difícil de manejar, y es por eso que se recurre a los
logaritmos.

El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar un
número llamado base para obtener el número en cuestión. La base es el
número del que partimos para obtener la serie o el logaritmo deseado, así por
ejemplo se puede escoger como base el número “e” o base de los logaritmos
naturales, pero nosotros trabajaremos solo con los logaritmos con base 10. Así
tenemos: 10 = 101; 100 = 102; 1.000 = 103; 10.000 = 104; 100.000 = 105, y así
sucesivamente, donde los exponentes 1, 2, 3, 4 y 5 son los logaritmos de los
números 10, 100, 1.000, 10.000 y 100.000 respectivamente. Cualquier número
tiene su logaritmo correspondiente, por ejemplo el Log de 328 es igual a
2,5159, lo que quiere decir que 328 = 102,5159. La aplicación del logaritmo de
base 10 a una serie lineal de números, transforma a esta serie en otra con
crecimiento exponencial, (La escala se va comprimiendo a medida que crece)
más fácil de visualizar y de manejar.

La serie diatónica de las notas musicales, es un buen ejemplo de
crecimiento logarítmico. El LA natural (La2), corresponde a una vibración de
440 ciclos por segundo, el La3 a 880 cps, el La4 a 1660 cps, el La5 a 3320 cps.
Etc.
La formula intrínseca para el calculo de decibelios es como ya hemos
dicho el logaritmo en base 10 de la potencia medida partida por la potencia de
referencia:
Db = 10 x Log ( Px / Pr )
En ésta formula, se tiene en cuenta la energía producida por la fuente
(Px) y el umbral de audición (Pr), pero normalmente, lo que necesitamos medir
cantidades de potencia, es decir la cantidad de energía por unidad de
superficie, metros o cm cuadrados. Para medir la ganancia en decibelios de un
amplificador, podríamos medir las tensiones de la entrada y de la salida y
aplicar la fórmula, pero deberíamos procurar para ello, que las cargas
respectivas fuesen idénticas para poder tener una relación exacta. Un
amplificador de 70 vatios, puede ser aquél que entrega 70 voltios con una
corriente de un amperio, pero también pueden ser 35 voltios por dos amperios,
con lo cual la medida de las tensiones dependerá de la resistencia de carga.
Para obviar esto, es mejor utilizar unidades de potencia, que corresponden al
producto de la tensión por la corriente, que es un valor independiente de las
resistencias de carga respectivas.
En éste caso, la formula a aplicar es:

db = 10 x Log ( Px2 / Pr2 ).
O dicho de otra manera:
db = 10 log (Ws / We)
Si sabemos que: W = V x I
Y que: V = R x I
La fórmula se puede escribir de esta manera:
db = 10 x log ( (Rs x I x I) / (Re x I x I))
Lo que nos da:
db = 10 x log (Rs x I2 / Re x I2)
Que matemáticamente equivale a:
db = 2 x 10 x Log ( Px / Pr ).
db = 20 x Log ( Px / Pr )
Aplicando ésta formula para el calculo en decibelios, podemos averiguar
el nivel de potencia sonora del motor a reacción antes citado.
Px es la potencia sonora del reactor medida en Vatios, Pascales o
caballos de vapor, da igual mientras sea el mismo tipo de magnitud que Pr, que
es el valor de referencia que vamos a asignar a 0db.
db = 20 x Log ( Px / Pr )
= 20 x Log ( 2 x 10-7 / 2 x 10-14 )
= 20 x Log ( 10.000.000 )
Log ( 10.000.000 ) = 7
= 20 x 7
= 140 db
De donde se deduce que es muy peligroso para los tímpanos estar a
quince metros de distancia de un motor a reacción funcionando a plena
potencia.
Vamos a hacer ahora las mismas medidas pero al doble de distancia, es
decir, si la primera medida fue tomada a quince metros del motor, ésta
segunda, será tomada a treinta metros.
Sabemos que la disminución de potencia, es proporcional al cuadrado
de la distancia, por lo tanto, al alejarnos al doble de la distancia, la presión
medida será la cuarta parte, aproximadamente de 20-7 / 4. W x cm2. Aplicando
de nuevo la formula, tenemos:
db = 20 x Log (( Px / 4 ) / Pr )
= 20 x Log ( 2.500.000 )
Log ( 2.500.000 ) = 6,3979
= 20 x 6,3979
= 127,96 db, (digamos 128db para ser menos exactos).
Notaremos que al disminuir cuatro veces la potencia solo hemos
disminuido en 12db el nivel de la lectura, y que 128db no parece ni mucho
menos, la cuarta parte de 140db.
Las primeras conclusiones prácticas a las que podemos llegar son:
Cuando alejamos el micrófono al doble de la distancia que lo separa de
la fuente, - sea ésta la distancia que fuere -, la señal desciende en 12db.
Aumentar o disminuir la potencia de una fuente en doble o mitad,
significa amplificar o atenuar la señal en 6db.
Los db, no se pueden sumar directamente, 30db + 30db, no son igual a
60db, y por supuesto, no se pueden multiplicar o dividir, aunque se pueden
restar de la misma manera que se suman. Para sumarlos, debemos hacerlo
bajo su forma exponencial; es decir:
Tenemos por ejemplo que: 60db = 2 x 10 x Log ( 103 )
Si tenemos dos fuentes sonoras, generando cada una 60db, es decir
sumando 60db + 60db, debemos hacerlo así:
20 x Log ( 103 + 103 )
20 x Log ( 1000+1000 ) = Log ( 2000 ) = 3,3 =20 x 3,3 = 66 db
Luego: 60db + 60db = 66db, donde se demuestra que aumentando la
potencia de la fuente al doble, el nivel de presión sonora sube 6db.
Ahora que se ha comprendido lo que el decibelio representa, podemos
complicar las cosas hasta el infinito diciendo:
Los decibelios transmitidos por las ondas de presión sobre el aire (SPL),
son siempre de signo positivo, puesto que no puede haber menos ruido que en
silencio.
Las medidas dentro de los equipos electrónicos (Eléctricas), se efectúan
sin embargo en decibelios negativos, siendo el máximo de potencia permisible
igual a cero decibelios.
Dentro de las medidas eléctricas hay diferentes referencias para medir
los decibelios, las tres mas usuales son: Dbm; DbU y DbV
Los equipos profesionales de sonorización y radiodifusión entregan +4db
cuando el medidor indica 0db.
Empezaremos por hablar de los decibelios negativos, estos lo son
porque en los equipos electrónicos no tenemos referencia de mínimos que nos
digan donde dejan de funcionar. Depende de la relación señal ruido, y sobre
eso no hay ninguna media estadística sobre los equipos.
Para obviar éste problema, y dado que todo es relativo a algo, se optó
por marcar un nivel de potencia estándar sobre el cual todos los aparatos
deben entregar su máxima potencia.
Se optó por 0,775 V, que es la tensión en los bornes de salida de un
equipo con 600Ω de impedancia sobre una carga (entrada del siguiente
dispositivo) de también 600Ω de impedancia, que era el valor que manejaban
los Laboratorios Bell en sus sistemas de telefonía.
Esta es la razón por la que la potencia máxima de salida de cualquier
equipo, se alcance cuando los vúmetros marcan “0db” antes de entrar en la
zona roja. Hay que tener muy presente a éste respecto, que mientras en los
equipos analógicos, las saturaciones son asumidas con una cierta alegría, no
es así en los equipos digitales, en los que la saturación se traduce por una
salida de corriente continua y la desaparición completa de cualquier otra
información. Por esta razón, en los vúmetros de los equipos digitales, existe
una marca situada aproximadamente en “–20db”, que es el margen prudente
de seguridad para evitar la saturación
En las tomas de sonido es necesario aprovechar al máximo la dinámica
de los micrófonos. La distancia a la que se sitúan de la fuente, es muy
importante, así como la dirección de procedencia del sonido con respecto a la
membrana microfónica, ya que la mejor captación sucede cuando la onda llega
desde la perpendicular al plano de la membrana, es decir de frente.
La atenuación que se produce en razón al ángulo de incidencia, puede y
debe mirarse en los diagramas de directividad para distintas frecuencias que se
incluyen con la documentación de cada micrófono.
En el oído humano, el volumen también se percibe de forma no lineal, es
decir, la sensación acústica no crece en la misma proporción que lo hace la
potencia de la onda sonora, y sigue la misma ley logarítmica de los decibelios.